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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时发生。扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌>

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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