三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?