为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以(yǐ)及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正原因是什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(sh公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代ì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加(公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代jiā)减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代