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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大(dà)全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射(沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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