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项数怎么求公式,等差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

  求项数公(gōng)式(shì):项(xiàng)数=(末项-首(shǒu)项)÷公差+1。

  数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

  无穷数(shù)列没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正(zhèng)整数集(jí)(或它的有限子集(jí))为定(dìng)义域的函数,是一列有序的数。

  数列(liè)中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

  排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项(通常(cháng)也叫做(zuò)首项(xiàng)),排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项(xiàng),以此类推,排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项,通常(cháng)用an表示。

  和(hé)整数一样,正整(zh生日快乐缩写HBD,hb生日快乐缩写ěng)数也是一个(gè)可数的(de)无限集合。

  在(zài)数论(lùn)中,正整数,即1、2、3……;

  但在(zài)集合论和计算机科学中,自然数则(zé)通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整数,即正整(zhěng)数与0的集合(hé),也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

  正整(zhěng)数(shù)又可分为质数,1和合(hé)数。

  正整数可带正号(+),也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢谢!

  项数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

  数(shù)列中项的总个数为数列的(de)项数,项数是一个正整(zhěng)数。

  无穷数列没有项数(shù)。

  数列中项的(de)总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”,在(zài)数列中,项数(shù)是一(yī)个正整数。

  数列是以正整数集(或它的有限子集(jí))为(wèi)定义域(yù)的函数(shù),是一列有序的数。

  数(shù)列中(zhōng)的(de)每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

  排在第(dì)一位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第1项(xiàng)(通常(cháng)也叫做(zuò)首项),排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第n项,通常用(yòng)an表示。

  项数(shù)在等差数列(liè)中(zhōng)的(de)应用:

  ①和=(首项+末(mò)项)×项数(shù)÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵项-首项(xiàng))÷公差(chà)+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项;

  ④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公(gōng)差

  相关(guān)公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末(mò)项-(项数(shù)-1)*公差

  项数=(末项-首项)/公(gōng)差(chà)+1

  (1) 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和?

  通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三(sān)个数(shù)都成(chéng)等差(chà)数列,把每个括号(hào)的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列(liè),则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数(shù)列。

  根据公(gōng)式(shì):末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数的和是(shì)120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数的和?

  前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等(děng)差(chà)数列求和的算法,大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

  和=(首项+末项)×项数÷生日快乐缩写HBD,hb生日快乐缩写2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数(shù)的和是1260。

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