圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织)方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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