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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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