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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机(jī)科(kē)学中，自然数则通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整(zhěng)数(shù)，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了(le)0以外的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差(chà)数(shù)列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等(děng)差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法，大(dà)家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是1260。

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