反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函(这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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