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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(j中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗iàn)，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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