反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反(f当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗ǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗(de)。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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