反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(acrt12是什么意思anx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且12是什么意思x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得(dé12是什么意思)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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