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概率(lǜ)分布函数右连续怎么理解，什(shén)么(me)叫分布函数的右连(lián)续(xù)

　　分(fēn)布函数右连(lián)续说(shuō)的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极(jí)限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右(yòu)极限必然存(cún)在，然后再证右极(jí)限(xiàn)和函数值即(jí)可。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基本概念之一(yī)。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是x的函(hán)数，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分(fēn)布(bù)函数(shù)，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原(yuán)因并不是规定了“向(xiàng)右连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动态(tài)定义的(de)，离散概(gài)率无(wú)法定义(yì)，连续(xù)概(gài)率也只好(hǎo)概(gài)率密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连(lián)续。

　　概(gài)率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本(běn)概念之(zhī)一。

　　在(zài)实(shí)际(jì)问题中，常(cháng)常要(yào)研究(jiū)一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率，这概率是x的函(hán)数，称这种函数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随机变量落入(rù)任何范(fàn)围内的概(gài)率。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早纤各(gè)类初(chū)等函数，如指(zhǐ)数函数、对数(shù)函数、平方根(gēn)函数(shù)与(yǔ)三角(jiǎo)函数在(zài)它们(men)的定(dìng)义域上也是连续的函数。

　　绝(jué)对值(zhí)函数(shù)也是连续(xù)的。

　　定义在非零(líng)实数上(shàng)的(de)倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函(hán)数的定(dìng)义域(yù)扩张(zhāng)到全体实数，那么(me)无论函数在零点取任(rèn)何(hé)值，扩张后的函数都不是连续(xù)的。

　　非连续函数的一(yī)个(gè)例子是分段(duàn)定义的函数。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个不(bù)连续(xù)函数(shù)的(de)租睁橡(xiàng)例(lì)子为符号函数。

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-概(gài)率分布函(hán)数

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