反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)和(hé)什(shén)么(me)，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(sh叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜ù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到(dào)了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等(d叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜ěng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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