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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象(x广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常iàng)所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例(广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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