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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米)明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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