圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子dào)的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线(xià蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子n)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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