三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △AB哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点C中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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