反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推(tu抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年ī)导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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