圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(d庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思ào)直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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