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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的(de)中高和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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