cos180°是(shì)多少(shǎo)，cos180度(dù)等于多少是(shì)-1的。

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　　余(yú)弦函(hán)数的定义(yì)域是整个实数集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周期为2π。

　　在(zài)自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极(jí)大值(zhí)1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函(hán)数(shù)有极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数(shù)，其图像关于y轴对称(chēng)。

三角函数的定义(yì)

　　1. 设是一个任意角，在(zài)的(de)终边上任取（异(yì)于原点的(de)）一(yī)点P（x,y）则(zé)P与原点的距(jù)离(lí)。

　　2. 突(tū)出探(tàn)究的(de)几(jǐ)个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值(zhí)应该是相(xiāng)等(děng)的，即凡是终边(biān)相同的角的三(sān)角函数值相等；

　　②实(shí)际上，如果终边在坐标(biāo)轴(zhóu)上，上述(shù)定义同(tóng)样适用；

　　③三角函(hán)数是以比值为函数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的(de)变(biàn)化而不同，故三角函数的符号(hào)应由象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后我们在(zài)平面直角坐标(biāo)系内研究角(jiǎo)的问题，其(qí)顶点都(dōu)在原点，始边(biān)都与x轴的非负(fù)半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终(zhōng)边，至于是转了几圈，按什(shén)么(me)方(fāng)向旋转的(de)不清楚，也只有(yǒu)这样，才能说明角是任(rèn)意(yì)的。

　　(3)比值只与角的大小有关(guān)。

　　3.三角函数在各象限内的(de)符号规律：第一象限(xiàn)全为正,二正(zhèng)三(sān)切(qiè)四余弦

余弦函数公(gōng)式(shì)

半(bàn)角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任(rèn)意三(sān)角形，任(rèn)何一边的(de)平方(fāng)等(děng)于(yú)其他两边平方的和减去这(zhè)两边与它们夹(jiā)角的余弦的(de)积(jī)的两倍(bèi)。

　　对(duì)于边长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表(biǎo)示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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