反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhè电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗ng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。