三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流<却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝/p>

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝>

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的(de)几个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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