反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(d情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说e)。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/d情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说y=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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