关(guān)于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶(jiē)导数不(bù)存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符(fú)号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一定是这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或(huò)局(jú俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口)部极小值

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn),在(zài)拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零。

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