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项(xiàng)数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正(zhè吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里ng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的(de)集(jí)合，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)可(kě)带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式(shì)。谢谢！吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里>

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的(de)总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出(chū)每个括号中的三个(gè)数都(dōu)成(chéng)等(děng)差数列，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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