三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案,三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一(yī),是以(yǐ)角度(dù)为自变量,角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。
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三角函数图像与性质教案,三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt
三角函数是基本初等函数之(zhī)一,是以角(jiǎo)度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数。接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。
三(sān)角函数的图像(xiàng)三角函数的性质1.正弦函(hán)数
在直角(jiǎo)三(sān)角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦,记作(zuò)sinA,即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边,即cosA=b/c,也可(kě)写为co大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企sa=AC/AB。
余弦(xián)函(hán)数(shù):f中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就(jiù)是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域:实数集R
高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)
【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力,从思想上重视高二,从心理上强化高二,使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键环(huán)节过硬起(qǐ)来,是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全(quán)部(bù)解(jiě)释。
高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢!
教(jiào)案【一】
教学准备
教(jiào)学目标(biāo)
1、知识与技能
(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。
2、过程(chéng)与方法
通过创(chuàng)设情境:单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng),让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象,就(jiù)可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义,再在实(shí)践中(zhōng)加以应(yīng)用。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习,使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步的认识,感受生活(huó)中处处有数学(xué),从而激发(fā)学生的学习积极性,培养学生学好数学的信心,学会运用联系(xì)的观点认识事物。
教学重难点
重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在,会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。
难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解,以及(jí)简(jiǎn)单的应用。
教学工具
投(tóu)影仪
教学过程
【创设情境,揭示课题】
大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企> 同学们:我们(men)生活在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福,可以经常看到大(dà)海,陶冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。
众所(suǒ)周知,海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng),大约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ),潮水会涨落(luò)两(liǎng)次,这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。
再比如,[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复,这也(yě)是一种周期(qī)现象。
所以,我们这节(jié)课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。
(板(bǎn)书课题)
【探究新知】
1.我们已经知道,潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象,请(qǐng)同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片),注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn),波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现,这也是一种周期现(xiàn)象。
请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。
(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)
(板书(shū):一(yī)、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)
2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容,并思考回(huí)答下列(liè)问题:
①如(rú)何理解“散点图”?
②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定义,你(nǐ)的理解(jiě)是(shì)怎样?
以上问题(tí)都由学(xué)生来回答,教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总结:周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件,即存在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书:二、周期函数的概念)
3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):
(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x,均存在非零常数T,使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。
求(qiú)f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结(jié),由(yóu)学生(shēng)完成,总结出“周期函数的周期有无数个”,教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下,为避(bì)免引起混淆,特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。
(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数,且f(1)=2005,求(qiú)f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩(gǒng)固深化,发(fā)展思维】
1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行,然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。
2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)
例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn),地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是,这个函数(shù)
y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数(shù)?
例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图,摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù),y=g(t)。
根据(jù)钟摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间,函数y=g(t)是周期函数。
若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量,根据物理知识,摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。
例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图,水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。
假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈,那(nà)么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现,因此,该函数是周期(qī)函数(shù)。
3.小(xiǎo)组课堂作业
(1)课(kè)本P6的思考与交流
(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?
五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ),整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?
(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中,还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地(dì)方,请向(xiàng)老(lǎo)师提出。
(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?
六、布置(zhì)作业
1.作业:习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子,进一(yī)步理解它的特点.
课后小(xiǎo)结(jié)
归纳整理,整体认识
(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?
(2)在本节课的(de)学习过程中,还有那些(xiē)不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?
课(kè)后(hòu)习题
作业
1.作业:习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子,进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).
板书
略
教案【二】
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;
(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。
2、过程与(yǔ)方法(fǎ)
通过正弦函数在R上的图像,让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí),总(zǒng)结方法,巩(gǒng)固练习。
3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观
通过本节的学习,培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感,培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。
教学(xué)重难点
重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。
难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。
教(jiào)学工具
投影(yǐng)仪
教学过程(chéng)
【创设情境,揭示课题】
同学们,我们(men)在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函(hán)数(shù),并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度,你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中,我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像,下面(miàn)请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?
【探究新知】
让学生(shēng)一边看投影,一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像,并思(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题:
(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?
(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?
(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?
师生一起归纳(nà)得出:
1.定(dìng)义域(yù):y=sinx的定义域为R
2.值域:引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线,结论:|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))
再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述(shù)结论,所以y=sinx的值域为[-1,1]
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了