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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？　一个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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