圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系50克有多少参照物图片，50克有多少参照物(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝50克有多少参照物图片，50克有多少参照物ght: 24px;'>50克有多少参照物图片，50克有多少参照物(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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