可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的(de)输出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切平面平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部(bù)极大值或(huò)局(jú)部极小值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一(yī)做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要(yào)一(yī)阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶(jiē)可导孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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