为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一(ymerry什么意思 merry是彩虹社的吗ī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量和(hé)相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayupmerry什么意思 merry是彩虹社的吗-ta）已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 merry什么意思 merry是彩虹社的吗