圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径(j一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗ìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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