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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。<陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思/p>

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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