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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角线(xi裤子175是几个xàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高裤子175是几个x和地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方(fāng)体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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