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项数怎么求(qiú)公式，等差数列(liè)的项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是(shì)一个可数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列(liè)的项数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的第(dì)2项……排在(zài)第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的(de)三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的和是(shì)1260。

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