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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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