反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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