拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要(yào)函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的(de)输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是(shì)，一个函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的(de)驻(zhù)点都是局部极大值或局部极(jí)小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是(shì)拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为函数的驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分函(hán)数(shù)的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发生改变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng),且三阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时(shí),一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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