拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实(shí)根或二阶导数不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维(wéi)函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是这个(gè)函数的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是(shì)局部(bù)极大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻(zhù)点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不(bù)一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需(xū)要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一(yī)定为(wèi)零；一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)时,二阶不一定(dìng)为零。

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