反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了p>

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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