等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等(děng)差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè),各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也(yě)是等差(chà)数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差(chà)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì),此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数列(liè)末项在外(wài))都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质是什么
等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个(gè)数列(liè)从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+足疗买钟出去是睡觉吗,怎么跟宾馆前台说要服务an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公(gōng)役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公足疗买钟出去是睡觉吗,怎么跟宾馆前台说要服务役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列,其公(gōng)役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的数等于(yú)一个(gè足疗买钟出去是睡觉吗,怎么跟宾馆前台说要服务)常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了