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正方体体对角线的(de)公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi) √鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎面(miàn)，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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