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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(t53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌óng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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