反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函宝马和特斯拉哪个档次高数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(h宝马和特斯拉哪个档次高án)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 宝马和特斯拉哪个档次高