为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公srds是什么意思，srds是什么意思啊元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念(nsrds是什么意思，srds是什么意思啊iàn)，及(jí)其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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