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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。