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　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于印度数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（ji形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语ba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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