圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=288是不是质数，79是质数吗R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x288是不是质数，79是质数吗。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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