为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。across 和 cross的区别，cross和across区别和用法

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。across 和 cross的区别，cross和across区别和用法>

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 across 和 cross的区别，cross和across区别和用法